Металлическая полоска, закрученная в спираль. (кликните картинку для увеличения)

Ученым известно, почему металлическая полоска заворачивается в спираль или вьется волос. Однако мало кому удалось детально изучить динамику перехода прямолинейного объекта в спиралевидный. Для решения этой проблемы группа ученых из Франции наблюдала за поведением спирали из полоски металла, которую сначала распрямили, а затем отпустили, чтобы она могла вернуться в первоначальное состояние. В рамках работы исследователи не только ставили эксперименты, но и проводили математический анализ процесса. В результате, по мнению коллег ученых, работа представляет собой базовую платформу для объяснения подобных искривлений, например, в микромашинах будущего.

Если отклонять стержень или натягивать струну, возникающая упругая сила будет пропорциональна смещению объекта от «нулевого» положения. Но, как показывают исследования, поведения усиков растений или спиралей, образующихся из металлических полосок, анализировать гораздо сложнее, т.к. сила уже не пропорциональна пространственной координате. Лишь немногие из этих задач нелинейной динамики до сегодняшнего дня были решены. А понимание подобных процессов было бы полезно сразу для нескольких областей. Во-первых, в последнее время инженеры все чаще работают с тонкими пленками, которые могли бы использоваться в качестве проводов для микромеханизмов, но скручиваются в спираль в ответ на температурное или световое воздействие. Точно также в биологии ученые хотели бы понять, почему раскрываются красные кровяные тельца при заражении малярией.

Для ответа на эти и другие вопросы группа исследователей из University of Montpellier II (Франция) изучила простейший случай искривления, в рамках которого естественным образом завернутые в спираль металлические полоски распрямляются, а затем отпускаются, чтобы они могли вернуться в первоначальное состояние. В своей работе команда пренебрегла воздействием сопротивления воздуха и силы тяжести, чтобы сосредоточиться на внутренних силах упругости, возвращающих полоску в спиралевидное состояние. Подробные результаты исследования были опубликованы в журнале Physical Review Letters.

В эксперименте использовалась полоска толщиной 0,1 мм и длиной 0,6 м, естественный радиус кривизны которой составлял 9 мм. После отпускания полоски команда записала ее движение с помощью высокоскоростной фотографии. Снимки показали, что во время движения полоска сформировала своего рода «катушку», внутри которой располагался один последний завиток меньшего радиуса. При этом радиус «катушки» оказался почти в 2 раза больше естественного радиуса кривизны для данной полоски.

Чтобы понять, как выглядит процесс при формировании спирали большего объема, чем доступно для экспериментаторов, команда провела математическое моделирование процесса. Расчеты позволили не только пояснить, как будет расти спираль, но и оценить скорость роста ее радиуса в процессе «сворачивания». Последняя величина, к слову, может быть получена и из энергетических соображений. По-сути, каждый сегмент полоски в горизонтальном положении имеет один и тот же запас упругой энергии. Соответственно, сегменты добавляют в процессе сворачивания одинаковую кинетическую энергию. Из этого соображения может быть вычислена скорость «сворачивания». Численный расчет скорости, проведенный учеными по этому методу, полностью согласуется с экспериментальными наблюдениями.

По мнению коллег ученых из Англии, опубликованная работа может быть чрезвычайно полезна в широком диапазоне направлений, в частности, она может служить своеобразным толчком для изучения динамики нитевидных структур, таких как молекулы ДНК.

Источник