Бассейн одной из рек, где новая вычислительная методика позволила найти источник южноафриканской холеры. (кликните картинку для увеличения)

Эпидемиологи при поиске источника распространения болезней часто вынуждены довольствоваться ограниченной информацией. Стандартные математические модели требуют для точного поиска источника полный набор начальной информации. Однако команда ученых из Швейцарии предложила методику, благодаря которой можно получить те же результаты при очень малом количестве начальных данных. Методика основана на принципах, используемых телекоммуникационными операторами для определения местоположения пользователей мобильных телефонов. Причем, теория уже продемонстрировала свою эффективность на реальных данных о начале южноафриканской холеры. По мнению ученых, аналогичные технологии позволяют с другими видами сетей, например, отслеживать источники загрязнения водных систем или проблемы в электрических сетях.

Слухи в социальных сетях, наподобие Twitter, распространяются с огромной скоростью, как вирусные заболевания. Но с точки зрения отслеживания источника эпидемии гораздо сложнее, т.к. социальные сети хранят большие объемы временных данных, в то время как у эпидемиологов есть только часть информации об инфицированных лицах.

Для поиска источника заболевания при ограниченных начальных знаниях группа ученых из Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne (EPFL, Швейцария) разработала новую модель на базе стандартной сети эпидемии. Частные лица в этой сети были представлены, как узлы, где соединяется некоторое количество линий. В середине распространения инфекции каждый узел может быть инфицирован или нет. При этом он может передавать инфекцию соседям со случайным временем задержки. В конечном счете, каждый узел такой сети окажется инфицированным.

Чтобы проследить процесс обратно к первоисточнику, ученые предложили использовать методы, аналогичные тем, что используются в беспроводной связи. Когда три и более базовых станций принимают сигнал одного мобильного устройства, система позволяет решить задачу о триангуляции и получить местоположение пользователя мобильного устройства. Аналогичным образом в модели швейцарских ученых используются контрольные точки сети эпидемии, время прибытия инфекции в которые позволяет найти источник.

Усложняет решение задачи тот факт, что инфекция в каждом из таких «контрольных» узлов может приходить несколькими путями, причем время передачи между узлами случайно. Поэтому, чтобы повысить шансы на успех, исследователи предположили, что источником может быть один из конечного множества узлов (в отличие от задачи триангуляции, где пользователь может иметь любую координату из бесконечного множества точек в зоне покрытия).

Команда проверила свой метод на четырех различных типах сетевых структур, обычно применяющихся в научных исследованиях, использовав при этом две методики выбора «контрольных» узлов. Анализ показал, что наиболее эффективен расчет в том случае, когда в качестве «контрольных» используются узлы с наибольшим числом связей. При выборе в качестве «контрольных» 25% подобных узлов в сети, определить источник можно с вероятностью 90%. С другой стороны, если выбрать узлы с хорошими связями с «соседями», объем начальной информации можно снизить до 5% при том же уровне доверия к результату.

Ученые уже успели проверить новую методику на реальных данных о вспышках южноафриканской холеры, произошедших в 2000 году. По словам ученых, в ближайшее время они планируют далее работать над усовершенствованием своих методик.

Подробные результаты работы опубликованы в журнале Physical Review Letters. 

Источник